Ο Δ. Μπισκίνης προερχόταν από οικογένεια αγιογράφων. Εγκαταστάθηκε στην Αθήνα το 1900, μαζί με την μητέρα του και τον μεγαλύτερο αδερφό του, όπου και εγγράφεται τον επόμενο χρόνο στο τμήμα ζωγραφικής του Πολυτεχνείου, έχοντας ως δασκάλους τον Βολανάκη, τον Ροϊλό τον Ιακωβίδη και τον Γερανιώτη. Το 1914 κερδίζει υποτροφία για ανώτερες σπούδες στο Παρίσι μέσω του Αβερώφειου διαγωνισμού αλλά μεταβαίνει μετά το τέλος του Α ΠΠ το 1919, φοιτώντας στις Ακαδημίες Julian και Grande Chaumiere, ενώ παράλληλα εκθέτει στο Salon des artistes francais. Επιστρέφει στην Αθήνα το 1923 οπότε και διορίζεται το 1928 καθηγητής στη Σχολή Καλών Τεχνών. Κατά τη διαμονή του στο Παρίσι, ο Μπισκίνης έρχεται σ’ επαφή με τις αποκρυφιστικές δοξασίες που κυριαρχούσαν στους καλλιτεχνικούς κύκλους. Ο Δ. Μπισκίνης, κατέφευγε στα όνειρα, στον κόσμο του υποσυνείδητου για να φωτίσει και να καθαγιάσει την αναπόφευκτη πραγματικότητα του θανάτου. Μεταξύ των μαθητών του συγκαταλέγονται οι Διαμαντής Διαμαντόπουλος, Νίκος Εγγονόπουλος, Ασαντούρ Μπαχαριάν, Πάρις Πρέκας και Παναγιώτης Τέτσης. Ήταν φίλος με τον Κωστή Παλαμά και εικονογράφησε πολλά ποιητικά έργα του τελευταίου.